Aljabar Contoh

${(2 x - 1)}^{2} = (x + 1)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Hilangkan tanda kurung.

${(2 x - 1)}^{2} = x + 1$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x - 1)}^{2} - x = 1$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x - 1)}^{2} - x - 1 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan ${(2 x - 1)}^{2} - x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$(2 x - 1) (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Perluas $(2 x - 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1 = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - x + 0 = 0$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $4 x^{2} - 4 x - x$ dan $0$ .

$4 x^{2} - 4 x - x = 0$

Langkah 1.3.3

Kurangi $x$ dengan $- 4 x$ .

$4 x^{2} - 5 x = 0$

Langkah 2

Setelah kuadratik dalam bentuk baku, nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ dapat ditemukan.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Gunakan bentuk baku persamaan untuk menentukan $a$ , $b$ , dan $c$ untuk persamaan kuadrat ini.

$a = 4$ , $b = - 5$ , $c = 0$