Aljabar Contoh

$y = \frac{\sqrt{5 - x}}{\log (x)}$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x > 0$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{5 - x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 - x \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x \leq 5$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{5 - x}}{\log (x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\log (x) = 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log (x) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x$

Langkah 5.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 10^{0}$ .

$x = 10^{0}$

Langkah 5.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 1$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, 1) \cup (1, 5]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | 0 < x \leq 5, x \neq 1}$

Langkah 7