Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} + 4 y = 4 x + 5 y$

Langkah 1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 4 y - 4 x = 5 y$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 4 y - 4 x - 5 y = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $5 y$ dengan $4 y$ .

$- 3 x^{2} - 4 x - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 4$ , dan $c = - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (- y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $- 4 (- 4 + 3 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $- 4 (- 4 + 3 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Langkah 6.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $- 4 (- 4 + 3 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Langkah 7.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$