Aljabar Contoh

$y \geq \frac{1}{2} x - 2 y < - 2 x + 4$

Langkah 1

Selesaikan $y \geq \frac{1}{2} x - 2 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y \geq \frac{x}{2} - 2 y$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $2 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y + 2 y \geq \frac{x}{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $y$ dan $2 y$ .

$3 y \geq \frac{x}{2}$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 y \geq \frac{x}{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y \geq \frac{x}{2}$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y \geq \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y \geq \frac{x}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y \geq \frac{x}{6}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{1}{2} x - 2 y < - 2 x + 4$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 y < - 2 x + 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y > \frac{- 2 x + 4 - \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y > \frac{- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y > \frac{\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y > \frac{\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y > \frac{\frac{x (- 4 - 1)}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$y > \frac{\frac{x \cdot - 5}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y > \frac{\frac{- 5 \cdot x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + 4}{- 2}$

Langkah 2.3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.4.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y > \frac{\frac{- 5 x + 4 \cdot 2}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y > \frac{\frac{- 5 x + 8}{2}}{- 2}$

Langkah 2.3.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y > \frac{- 5 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > \frac{- 5 x + 8}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.3.3.7

Kalikan $\frac{- 5 x + 8}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.7.1

Kalikan $\frac{- 5 x + 8}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y > - \frac{- 5 x + 8}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y > - \frac{- 5 x + 8}{4}$

Langkah 2.3.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$y > - \frac{- (5 x) + 8}{4}$

Langkah 2.3.3.9

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$y > - \frac{- (5 x) - 1 (- 8)}{4}$

Langkah 2.3.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 8)$ .

$y > - \frac{- (5 x - 8)}{4}$

Langkah 2.3.3.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.11.1

Tulis kembali $- (5 x - 8)$ sebagai $- 1 (5 x - 8)$ .

$y > - \frac{- 1 (5 x - 8)}{4}$

Langkah 2.3.3.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > - - \frac{5 x - 8}{4}$

Langkah 2.3.3.11.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y > 1 \frac{5 x - 8}{4}$

Langkah 2.3.3.11.4

Kalikan $\frac{5 x - 8}{4}$ dengan $1$ .

$y > \frac{5 x - 8}{4}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y \geq \frac{x}{6}$ dan $y > \frac{5 x - 8}{4}$ .

$y \geq \frac{x}{6}$ dan $y > \frac{5 x - 8}{4}$

Langkah 4