Aljabar Contoh

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 k - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 k$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 k + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{4 k + 3}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{4 (k - 2)}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{4 k + 3}{6}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{4 (k - 2)}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.9

Tambahkan $12 k$ dan $8 k$ .

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 1.6.10

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{5 k - 4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{k - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{5 k - 4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{k - 3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

Langkah 2.5.9

Kurangi $3 k$ dengan $10 k$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

Langkah 2.5.10

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 k + 1}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{7 k + 1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{7 k + 1}{6}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.7

Kurangi $21 k$ dengan $20 k$ .

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

Langkah 3.5.8

Kurangi $3$ dengan $- 7$ .

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- k$ .

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (k) - 1 (10)$ .

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (k + 10)$ sebagai $- 1 (k + 10)$ .

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$k + 10 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = - 10$