Aljabar Contoh

$x {(2 y - x)}^{2} + 2 x^{2} (x - 2 y)$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x {(2 y - x)}^{2} + 2 x^{2} (x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x {(2 y - x)}^{2}$ .

$x ({(2 y - x)}^{2}) + 2 x^{2} (x - 2 y)$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} (x - 2 y)$ .

$x ({(2 y - x)}^{2}) + x (2 x (x - 2 y))$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x ({(2 y - x)}^{2}) + x (2 x (x - 2 y))$ .

$x ({(2 y - x)}^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 2

Tulis kembali ${(2 y - x)}^{2}$ sebagai $(2 y - x) (2 y - x)$ .

$x ((2 y - x) (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 3

Perluas $(2 y - x) (2 y - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 y (2 y - x) - x (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$x (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x (4 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (4 y^{2} + 2 \cdot - 1 y x - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (4 y^{2} - 2 y x - 1 \cdot 2 x y - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.9

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Pindahkan $x$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + 1 x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.1.11

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.2

Kurangi $2 x y$ dengan $- 2 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $y$ .

$x (4 y^{2} - 2 x y - 2 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2 x y$ dengan $- 2 x y$ .

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 y))$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x (- 2 y))$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x (- 2 y))$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 x y)$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} - 4 x y)$

Langkah 9

Kurangi $4 x y$ dengan $- 4 x y$ .

$x (4 y^{2} + x^{2} + 2 x^{2} - 8 x y)$

Langkah 10

Tambahkan $x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$x (4 y^{2} + 3 x^{2} - 8 x y)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$x (3 x^{2} + 4 y^{2} - 8 x y)$

Langkah 11.1.1.2

Susun kembali $4 y^{2}$ dan $- 8 x y$ .

$x (3 x^{2} - 8 x y + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.1.3

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x y$ .

$x (3 x^{2} - 8 (x y) + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 2$ ditambah $- 6$

$x (3 x^{2} + (- 2 - 6) (x y) + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x^{2} - 2 (x y) - 6 (x y) + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x^{2} - 2 x y - 6 (x y) + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x^{2} - 2 x y - 6 x y + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((3 x^{2} - 2 x y) - 6 x y + 4 y^{2})$

Langkah 11.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x (3 x - 2 y) - 2 y (3 x - 2 y))$

Langkah 11.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 2 y$ .

$x ((3 x - 2 y) (x - 2 y))$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x - 2 y) (x - 2 y)$