Aljabar Contoh

$x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{9}{16}$

Langkah 1

Tulis kembali suku tengahnya.

$x^{2} + 2 x \frac{3}{4} + 0 + \frac{9}{16}$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$x^{2} + 2 x \frac{3}{4} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

${(x + \frac{3}{4})}^{2} + 0$

Langkah 4

Tulis kembali ${(x + \frac{3}{4})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ .

$(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4}) + 0$

Langkah 5

Perluas $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}) + 0$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}) + 0$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6.1.4

Kalikan $3$ dengan $x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6.1.5

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + 0$

Langkah 6.1.6

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} + 0$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4} + 0$

Langkah 6.1.6.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $\frac{3 x}{4}$ dan $\frac{3 x}{4}$ .

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 (2)} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16} + 0$

Langkah 8

Tambahkan $x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16}$ dan $0$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16}$

Langkah 9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3^{2}}{16}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Langkah 9.3

Tulis kembali $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ sebagai ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{2} + {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 9.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$\frac{3 x}{2} = 2 \cdot x \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 9.5

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 9.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = \frac{3}{4}$ .

${(x + \frac{3}{4})}^{2}$