Aljabar Contoh

$x^{\frac{7}{4}} + x^{\frac{5}{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{\frac{7}{4}}$ dari $x^{\frac{7}{4}} + x^{\frac{5}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{5}{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{\frac{7}{4}}$ dari $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{\frac{7}{4}}$ dari $x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1 + x^{\frac{3}{4}})$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1^{3} + x^{\frac{3}{4}})$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{4}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1^{3} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1^{2} - 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 1 x^{\frac{1}{4}}$ sebagai $- x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4} \cdot 2}))$

Langkah 5.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}))$

Langkah 5.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}))$

Langkah 5.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{7}{4}} (1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}})$