Aljabar Contoh

$2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Langkah 1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 98 a^{2} x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 28 x^{2} + 98 x$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 x$ dari $28 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 98 x$

Langkah 1.4

Faktorkan $2 x$ dari $98 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Langkah 1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2})$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Langkah 1.6

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$

Langkah 1.7

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x + 49)$

Langkah 2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 49)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 7^{2})$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$2 x (- 49 a^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $49 a^{2}$ sebagai ${(7 a)}^{2}$ .

$2 x (- {(7 a)}^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Langkah 5

Susun kembali $- {(7 a)}^{2}$ dan ${(x + 7)}^{2}$ .

$2 x ({(x + 7)}^{2} - {(7 a)}^{2})$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 7$ dan $b = 7 a$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - (7 a)))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x (x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a)$