Aljabar Contoh

$23 = 2 {(x - 3)}^{2} + 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 {(x - 3)}^{2} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$23 = 2 ((x - 3) (x - 3)) + 7$

Langkah 1.1.1.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$23 = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 7$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$23 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 7$

Langkah 1.1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$23 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 7$

Langkah 1.1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$23 = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 7$

Langkah 1.1.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$23 = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 7$

Langkah 1.1.1.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$23 = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 7$

Langkah 1.1.1.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$23 = 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 7$

Langkah 1.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$23 = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 + 7$

Langkah 1.1.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$23 = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 + 7$

Langkah 1.1.1.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$23 = 2 x^{2} - 12 x + 18 + 7$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $18$ dan $7$ .

$23 = 2 x^{2} - 12 x + 25$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$23 - 2 x^{2} = - 12 x + 25$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$23 - 2 x^{2} + 12 x = 25$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$23 - 2 x^{2} + 12 x - 25 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $25$ dengan $23$ .

$- 2 x^{2} + 12 x - 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 12$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot - 2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot - 2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $16$ dengan $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $128$ sebagai $8^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm 8 \sqrt{2}}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 8 \sqrt{2}}{- 4}$ .

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.82842712 \dots, 0.17157287 \dots$