Aljabar Contoh

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x) + x \cdot 2)$

Langkah 1.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + x \cdot 2)$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + 2 \cdot x)$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 (x \cdot x) + 2 \cdot x)$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 \cdot x)$

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 x)$

Langkah 1.1.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 1.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$132 = \frac{1}{2} (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 1.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 1.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 1.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 (x))$

Langkah 1.1.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 1.1.1.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$132 = x^{2} + x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$132 - x^{2} = x$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$132 - x^{2} - x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 132$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 132)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 132$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $132$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $528$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $529$ sebagai $23^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{1 \pm 23}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm 23}{- 2}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm 23}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 12, 11$