Aljabar Contoh

$\frac{2 a + 1}{3 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 a + 1}{3 a}$ dengan $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{2 a + 1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2 a + 1}{3 a}$ dengan $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - (\frac{2 a - 3}{6 a^{2}} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $3 a (4 a)$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 \cdot 4 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.8

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.9

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.10

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{1 + 1}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.13

Susun kembali faktor-faktor dari $4 (3 a^{2})$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{3 \cdot 4 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.14

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.15

Susun kembali faktor-faktor dari $6 a^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6 a^{2}}$

Langkah 1.16

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 a + 1) (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 a (4 a) + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $4 a$ dengan $1$ .

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- (2 a) - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a + 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 2 a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.10

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Langkah 3.11

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6}{12 a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $4 a$ dengan $4 a$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 0 + 6}{12 a^{2}}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $8 a^{2} + 15 a^{2}$ dan $0$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $8 a^{2}$ dan $15 a^{2}$ .

$\frac{23 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$