Aljabar Contoh

$(x - 2) (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x - 2) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x - 2) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 1) - 2 (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 2 x - 2 = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x + 21}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{5 x + 21}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{5 x + 21}{5}$ menjadi dua pecahan.

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x}{5} + \frac{21}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x}{5} + \frac{21}{5}$

Langkah 1.2.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x - 2 = x + \frac{21}{5}$

Langkah 1.3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 2 - x = \frac{21}{5}$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $\frac{21}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 2 - x - \frac{21}{5} = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $x^{2} - x - 2 - x - \frac{21}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 - \frac{21}{5} = 0$

Langkah 1.4.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{21}{5} = 0$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x^{2} - 2 x + \frac{- 2 \cdot 5}{5} - \frac{21}{5} = 0$

Langkah 1.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} - 2 x + \frac{- 2 \cdot 5 - 21}{5} = 0$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x^{2} - 2 x + \frac{- 10 - 21}{5} = 0$

Langkah 1.4.5.2

Kurangi $21$ dengan $- 10$ .

$x^{2} - 2 x + \frac{- 31}{5} = 0$

Langkah 1.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 2 x - \frac{31}{5} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 (- \frac{31}{5}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$5 x^{2} - 10 x + 5 (- \frac{31}{5}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{31}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{- 31}{5}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{- 31}{5}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} - 10 x - 31 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 10$ , dan $c = - 31$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 31)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot - 31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot - 31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 31$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 620}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $100$ dan $620$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{720}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $720$ sebagai $12^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $720$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{10}$ .

$x = \frac{5 \pm 6 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 \pm 6 \sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.68328157 \dots, - 1.68328157 \dots$