Aljabar Contoh

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{4}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ sebagai $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ .

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6

Kalikan $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Kurangi $\frac{2 y}{3}$ dengan $- \frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Kalikan $- 2 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

Langkah 1.2.2.3

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

Langkah 1.2.2.4

Tambahkan $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ dan $0$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 3 (- \frac{4 y}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 y^{2} + 3 (\frac{- 4 y}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} + 3 (\frac{- 4 y}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} - 4 y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 4$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 0)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 0}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{4 \pm 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{4 \pm 4}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 4}{6}$ .

$y = \frac{2 \pm 2}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{4}{3}, 0$