Aljabar Contoh

$\frac{1}{7} y^{2} = y - \frac{1}{14}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{7} = y - \frac{1}{14}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y^{2}}{7} - y = - \frac{1}{14}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $\frac{1}{14}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y^{2}}{7} - y + \frac{1}{14} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $14$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$14 (\frac{y^{2}}{7}) + 14 (- y) + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$7 (2) (\frac{y^{2}}{7}) + 14 (- y) + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot (2 (\frac{y^{2}}{7})) + 14 (- y) + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y^{2} + 14 (- y) + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$2 y^{2} - 14 y + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y^{2} - 14 y + 14 (\frac{1}{14}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y^{2} - 14 y + 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 14$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $8$ dengan $196$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{188}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $188$ sebagai $2^{2} \cdot 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $188$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{4 (47)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{47}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 \sqrt{47}}{4}$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{47}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7 \pm \sqrt{47}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 6.92782730 \dots, 0.07217269 \dots$