Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 6} = \frac{72}{x^{2} - 36} + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{72}{x^{2} - 36}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 6^{2}} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{x}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x - 6) - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6 - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 6 - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 6 \cdot x - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.1.4

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 72$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 12, 6$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 12) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 12) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 12}{x - 6} - 4 = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 12}{x - 6} - 4 \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 12}{x - 6} + \frac{- 4 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 12 - 4 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 12 - 4 x - 4 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$\frac{x - 12 - 4 x + 24}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.3

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 3 x - 12 + 24}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.4

Tambahkan $- 12$ dan $24$ .

$\frac{- 3 x + 12}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.5

Faktorkan $3$ dari $- 3 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.5.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{x - 6} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{x - 6} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{x - 6} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x - 4)}{x - 6} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (x - 4) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (x - 4) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x - 4) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 4$ dengan $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$