Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{x^{2} + 6 x} - 2 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{x \cdot x + 6 x} - 2 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$\sqrt[4]{x \cdot x + x \cdot 6} - 2 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\sqrt[4]{x (x + 6)} - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[4]{x (x + 6)} = 2$

Langkah 3

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{x (x + 6)}}^{4} = 2^{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x (x + 6)}$ sebagai ${(x (x + 6))}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x (x + 6))}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 2^{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(x (x + 6))}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x (x + 6))}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (x + 6))}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x (x + 6))}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x (x + 6))}^{1} = 2^{4}$

Langkah 4.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(x \cdot x + x \cdot 6)}^{1} = 2^{4}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x^{2} + x \cdot 6)}^{1} = 2^{4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x = 2^{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{2} + 6 x = 16$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 8) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 5.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.5

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 5.5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 2, - 8$