Aljabar Contoh

$2 - \frac{3 x}{1 - x} = \frac{8}{x - 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{8}{x - 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{2 (1 - x)}{1 - x} - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (1 - x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 - 2 x - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.3.4

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1} = 0$

Langkah 2.5

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1 (1)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.8

Untuk menuliskan $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- x + 1) \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{(- x + 1) \cdot - 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.9.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{- (- x + 1)} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot - 1 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 2 + 5 x - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.4

Kurangi $8$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 x - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.5

Faktorkan $5$ dari $5 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.5.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.5.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.11.5.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{- (- x + 1)} = 0$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (x - 2)}{- x + 1} = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) + 1} = 0$

Langkah 2.14

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)} = 0$

Langkah 2.15

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x - 1)} = 0$

Langkah 2.16

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- 1 (x - 1)} = 0$

Langkah 2.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Langkah 2.18

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Langkah 2.19

Kalikan $\frac{5 (x - 2)}{x - 1}$ dengan $1$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 (x - 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $5 (x - 2) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $5 (x - 2) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 2$ dengan $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$