Aljabar Contoh

$27 x^{2} + 3 = 18 x$

Langkah 1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 x^{2} + 3 - 18 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $27 x^{2} + 3 - 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $27 x^{2}$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 - 18 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 (1) - 18 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $- 18 x$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 (1) + 3 (- 6 x) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $3$ dari $3 (9 x^{2}) + 3 (1)$ .

$3 (9 x^{2} + 1) + 3 (- 6 x) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (9 x^{2} + 1) + 3 (- 6 x)$ .

$3 (9 x^{2} + 1 - 6 x) = 0$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$3 (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1) = 0$

Langkah 3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

Langkah 3.5

Tulis kembali polinomialnya.

$3 ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${(3 x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $3 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$