Aljabar Contoh

$1 = \frac{1}{x^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} = \frac{x - 1}{x}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{x - 1}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 2} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$1 - \frac{1}{x (x + 2)} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - (x - 1)}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - x - - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - x + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.4.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 - 1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x + 1 = 0$

Langkah 8

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$