Aljabar Contoh

$\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{9}{x + 6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{9}{x + 6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{9}{x + 6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{9}{x + 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{9}{x + 6} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{9}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{9}{x + 6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x - 3}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 2) (x + 6)} - \frac{9}{x + 6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{9}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 2) (x + 6)} - \frac{9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 6)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x + 6) (x - 2)} - \frac{9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(x - 3) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 18 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 x - 9 \cdot - 2}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 x + 18}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.5

Kurangi $9 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 18 + 18}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.6

Tambahkan $- 18$ dan $18$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 0}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.7

Tambahkan $x^{2} - 6 x$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} - 6 x}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.8

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.8.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.8.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5.8.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (x - 6) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 6) = 0$ benar.

$x = 0, 6$