Aljabar Contoh

$\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x + 4} = \frac{7}{x^{2} + 7 x + 12}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{7}{x^{2} + 7 x + 12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x + 4} - \frac{7}{x^{2} + 7 x + 12} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x + 4} - \frac{7}{x^{2} + 7 x + 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} + 7 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $7$ .

$3, 4$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x + 4} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2}{x + 3}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{3}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{3 (x + 3)}{(x + 4) (x + 3)} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (x + 3)$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 4)} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 4) + 3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 4)} - \frac{7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 4) + 3 (x + 3) - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 3 (x + 3) - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 (x + 3) - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 8 + 3 x + 3 \cdot 3 - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.7.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 x + 9 - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.8

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 x + 8 + 9 - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{5 x + 17 - 7}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $7$ dengan $17$ .

$\frac{5 x + 10}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $5$ dari $5 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 10}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 2}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.11.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{5 (x + 2)}{(x + 3) (x + 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 (x + 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $5 (x + 2) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $5 (x + 2) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x + 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$