Aljabar Contoh

$\frac{16}{x^{2} - 16} - \frac{2}{x - 4} = \frac{3}{x + 4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{3}{x + 4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{16}{x^{2} - 16} - \frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{16}{x^{2} - 16} - \frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{16}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 0$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{2}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) - \frac{3}{x + 4} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{2}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} - \frac{3}{x + 4} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{3}{x + 4}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} - (\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{3}{x + 4}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.2.5

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 - 2 (x + 4) - 3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{16 - 2 x - 8 - 3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 - 2 x - 8 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{16 - 2 x - 8 - 3 x + 12}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$\frac{- 2 x + 8 - 3 x + 12}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.6

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 8 + 12}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$\frac{- 5 x + 20}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $5$ dari $- 5 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 20}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (4)$ .

$\frac{5 (- x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 4$ dan $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 4)}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 4))}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{5 (- (x - 4))}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.4

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 4))}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (- 1 (x - 4))}{(x + 4) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{x + 4} = 0$

Langkah 2.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5}{x + 4} = 0$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{x + 4} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 = 0$

Langkah 4

Karena $5 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian