Aljabar Contoh

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} = \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v - 56)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v) - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $7 v$ dengan $3 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 12 + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $12$ dan $56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 v + 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 4 (17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- v) + 4 (17)$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $v$ dari $v^{2} - 5 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $v$ dari $v^{2}$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v - 5 v} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan $v$ dari $- 5 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v + v \cdot - 5} = 0$

Langkah 2.5.2.3

Faktorkan $v$ dari $v \cdot v + v \cdot - 5$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{1}{v}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{1}{v} \cdot \frac{v - 5}{v - 5} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{1}{v}$ dengan $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{v - 5}{v (v - 5)} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{v - 5 + 4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{v - 5 + 4 (- v) + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $4$ dengan $17$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 68}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.4

Kurangi $4 v$ dengan $v$ .

$\frac{- 3 v - 5 + 68}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.5

Tambahkan $- 5$ dan $68$ .

$\frac{- 3 v + 63}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.6

Faktorkan $3$ dari $- 3 v + 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 v$ .

$\frac{3 (- v) + 63}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.6.2

Faktorkan $3$ dari $63$ .

$\frac{3 (- v) + 3 (21)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.9.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- v) + 3 (21)$ .

$\frac{3 (- v + 21)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- v$ .

$\frac{3 (- (v) + 21)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $21$ sebagai $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v) - 1 (- 21))}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (v) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (v - 21)$ sebagai $- 1 (v - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (v - 21)}{v (v - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (v - 21) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (v - 21) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (v - 21) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $v - 21$ dengan $1$ .

$v - 21 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$v - 21 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 21$