Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x - 2 x} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x + x \cdot - 2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{x - 2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x - 2) x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (x - 2)} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} - 4 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - 4 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 4 x}{x} = 0$

Langkah 6

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 - 4 x = 0$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 1$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{4}$