Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2 x^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

Langkah 6

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x + 1 = 0$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$