Aljabar Contoh

$\frac{d}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{3 d}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{3 d}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3 d} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{d}{3} - \frac{1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{d}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{d}{d}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{d}{d} - \frac{1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4

Kalikan $\frac{d}{3}$ dengan $\frac{d}{d}$ .

$\frac{d \cdot d}{3 d} - \frac{1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d \cdot d - 1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{1 + 1} - 1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d^{2} - 1}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 6.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 6.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = d$ dan $b = 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{3 d} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{(d + 1) (d - 1)}{3 d}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{3 d} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 d}{3 d}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{3 d} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 d}{3 d} = 0$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 d$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{(d + 1) (d - 1)}{3 d}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1) \cdot 2}{3 d \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 d}{3 d} = 0$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1) \cdot 2}{6 d} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 d}{3 d} = 0$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3 d}{3 d}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1) \cdot 2}{6 d} + \frac{3 d}{2 (3 d)} = 0$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1) \cdot 2}{6 d} + \frac{3 d}{6 d} = 0$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(d + 1) (d - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Perluas $(d + 1) (d - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(d (d - 1) + 1 (d - 1)) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(d \cdot d + d \cdot - 1 + 1 (d - 1)) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(d \cdot d + d \cdot - 1 + 1 d + 1 \cdot - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$\frac{(d^{2} + d \cdot - 1 + 1 d + 1 \cdot - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{(d^{2} - 1 d + 1 d + 1 \cdot - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.1.3

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{(d^{2} - d + 1 d + 1 \cdot - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.1.4

Kalikan $d$ dengan $1$ .

$\frac{(d^{2} - d + d + 1 \cdot - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(d^{2} - d + d - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $- d$ dan $d$ .

$\frac{(d^{2} + 0 - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $d^{2}$ dan $0$ .

$\frac{(d^{2} - 1) \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $d^{2}$ .

$\frac{2 \cdot d^{2} - 1 \cdot 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 d^{2} - 2 + 3 d}{6 d} = 0$

Langkah 11.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 d^{2} + 3 d - 2}{6 d} = 0$

Langkah 11.7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 d$ .

$\frac{2 d^{2} + 3 (d) - 2}{6 d} = 0$

Langkah 11.7.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1$ ditambah $4$

$\frac{2 d^{2} + (- 1 + 4) d - 2}{6 d} = 0$

Langkah 11.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 d^{2} - 1 d + 4 d - 2}{6 d} = 0$

Langkah 11.7.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 d^{2} - 1 d) + 4 d - 2}{6 d} = 0$

Langkah 11.7.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{d (2 d - 1) + 2 (2 d - 1)}{6 d} = 0$

Langkah 11.7.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 d - 1$ .

$\frac{(2 d - 1) (d + 2)}{6 d} = 0$

Langkah 12

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(2 d - 1) (d + 2) = 0$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 d - 1 = 0$

$d + 2 = 0$

Langkah 13.2

Atur $2 d - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Atur $2 d - 1$ sama dengan $0$ .

$2 d - 1 = 0$

Langkah 13.2.2

Selesaikan $2 d - 1 = 0$ untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 d = 1$

Langkah 13.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 d = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 d = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 13.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 d}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 13.2.2.2.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{1}{2}$

Langkah 13.3

Atur $d + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Atur $d + 2$ sama dengan $0$ .

$d + 2 = 0$

Langkah 13.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d = - 2$

Langkah 13.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 d - 1) (d + 2) = 0$ benar.

$d = \frac{1}{2}, - 2$