Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{4} = \frac{x - 3}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x - 3}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - 4}{4} - \frac{x - 3}{x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 4}{4} - \frac{x - 3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 4}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 3}{x} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 3}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 4}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 3}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x - 4}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{x - 3}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{x - 3}{x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 4$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 4) x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x - 4 x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 4 x + (- x - - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + (- x + 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 4 x - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 3 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.7

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.8

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.5.9

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 2.5.9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 6) (x - 2)}{4 x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 6, 2$