Aljabar Contoh

$8 - \frac{4}{z} = \frac{8 z - 8}{z + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{8 z - 8}{z + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 z - 8}{z + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $8 - \frac{4}{z} - \frac{8 z - 8}{z + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $8 z - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 z$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z) - 8}{z + 2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z) + 8 (- 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (z) + 8 (- 1)$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2)}{z + 2} - \frac{8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2) - 8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 (z + 2) - 8 (z - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 (z - 1)$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2) + 8 (- (z - 1))}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $8 (z + 2) + 8 (- (z - 1))$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - (z - 1))}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - z - - 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - z + 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.4

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (0 + 2 + 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.5

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (2 + 1)}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.1.6

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 \cdot 3}{z + 2} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{24}{z + 2} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{4}{z}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4}{z} \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{24}{z + 2} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{24}{z + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{4}{z} \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{24}{z + 2} \cdot \frac{z}{z} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $z (z + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{4}{z}$ dengan $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24}{z + 2} \cdot \frac{z}{z} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{24}{z + 2}$ dengan $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24 z}{(z + 2) z} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(z + 2) z$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24 z}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 (z + 2) + 24 z}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 (z + 2) + 24 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 (z + 2)$ .

$\frac{4 (- (z + 2)) + 24 z}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Faktorkan $4$ dari $24 z$ .

$\frac{4 (- (z + 2)) + 4 (6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- (z + 2)) + 4 (6 z)$ .

$\frac{4 (- (z + 2) + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- z - 1 \cdot 2 + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 (- z - 2 + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 2.9.4

Tambahkan $- z$ dan $6 z$ .

$\frac{4 (5 z - 2)}{z (z + 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (5 z - 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $4 (5 z - 2) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $4 (5 z - 2) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (5 z - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (5 z - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $5 z - 2$ dengan $1$ .

$5 z - 2 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$5 z - 2 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 z = 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 z = 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 z = 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 z}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{2}{5}$