Aljabar Contoh

$3 x^{3} = 108 x$

Langkah 1

Kurangkan $108 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{3} - 108 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3} - 108 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3}$ .

$3 x (x^{2}) - 108 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 108 x$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 36) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x^{2}) + 3 x (- 36)$ .

$3 x (x^{2} - 36) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$3 x (x^{2} - 6^{2}) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$3 x ((x + 6) (x - 6)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x (x + 6) (x - 6) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 8

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (x + 6) (x - 6) = 0$ benar.

$x = 0, - 6, 6$