Aljabar Contoh

$3 q - 8 = \frac{6}{q}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{6}{q}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 q - 8 - \frac{6}{q} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$3 q - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $3 q$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 q \cdot q}{q} - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 q \cdot q - 6}{q} - 8 = 0$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 q \cdot q - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 q \cdot q$ .

$\frac{3 (q \cdot q) - 6}{q} - 8 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2}{q} - 8 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (q \cdot q - 2)}{q} - 8 = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 = 0$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 \cdot \frac{q}{q} = 0$

Langkah 7

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} + \frac{- 8 q}{q} = 0$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (q^{2} - 2) - 8 q}{q} = 0$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 q^{2} + 3 \cdot - 2 - 8 q}{q} = 0$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 q^{2} - 6 - 8 q}{q} = 0$

Langkah 9.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 q^{2} - 8 q - 6}{q} = 0$

Langkah 10

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 q^{2} - 8 q - 6 = 0$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 11.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 8$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.3

Tambahkan $64$ dan $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Langkah 11.3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Langkah 11.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.3

Tambahkan $64$ dan $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Langkah 11.4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Langkah 11.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}$

Langkah 11.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.3

Tambahkan $64$ dan $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Langkah 11.5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Langkah 11.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$q = \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Langkah 11.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Bentuk Desimal:

$q = 3.27698396 \dots, - 0.61031729 \dots$