Aljabar Contoh

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x - 12 x \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 12 x \sqrt{x} = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $- 12 x \sqrt{x}$ .

$x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x}) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x})$ .

$x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $1 - 12 \sqrt{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $1 - 12 \sqrt{x}$ sama dengan $0$ .

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $1 - 12 \sqrt{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 \sqrt{x} = - 1$

Langkah 4.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 12 \sqrt{x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 12 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$144 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$144 x^{1} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.4

Sederhanakan.

$144 x = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$144 x = 1$

Langkah 4.2.4

Bagi setiap suku pada $144 x = 1$ dengan $144$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Bagilah setiap suku di $144 x = 1$ dengan $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Langkah 4.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Langkah 4.2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{144}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{144}$