Aljabar Contoh

$f (x) = {(x + 3)}^{2} + 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(x + 3)}^{2} + 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x + 3)}^{2} + 4 = 0$ .

${(x + 3)}^{2} + 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 3)}^{2} = - 4$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 1.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 3 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 1.2.4.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 1.2.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 3 = \pm i \cdot 2$

Langkah 1.2.4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 3 = \pm 2 i$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 3 = 2 i$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 i - 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Susun kembali $2 i$ dan $- 3$ .

$x = - 3 + 2 i$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 3 = - 2 i$

Langkah 1.2.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 i - 3$

Langkah 1.2.5.4.2

Susun kembali $- 2 i$ dan $- 3$ .

$x = - 3 - 2 i$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {((0) + 3)}^{2} + 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 + 3)}^{2} + 4$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((0) + 3)}^{2} + 4$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${((0) + 3)}^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 3^{2} + 4$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 + 4$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$y = 13$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 13)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 13)$

Langkah 4