Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} - 16}{2 - x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{2 - x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{2 - x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 2.6

Bagilah $4 (x + 2) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$(4 x + 4 \cdot 2) \cdot - 1$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(4 x + 8) \cdot - 1$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 x + 8 \cdot - 1$

Langkah 7

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$- 4 x - 8$