Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 12 x^{2} - 64}{x + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 12 x^{2} - 64}{x + 4}$

Langkah 1.2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 12 u - 64}{x + 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $u^{2} - 12 u - 64$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 64$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 16, 4$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(u - 16) (u + 4)}{x + 4}$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 16) (x^{2} + 4)}{x + 4}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 4^{2}) (x^{2} + 4)}{x + 4}$

Langkah 1.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (x^{2} + 4)}{x + 4}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (x^{2} + 4)}{x + 4}$

Langkah 2.2

Bagilah $(x - 4) (x^{2} + 4)$ dengan $1$ .

$(x - 4) (x^{2} + 4)$

Langkah 3

Perluas $(x - 4) (x^{2} + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x^{2} + 4) - 4 (x^{2} + 4)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 4 - 4 (x^{2} + 4)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot 4$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot 4$

Langkah 4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot 4$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot 4$

Langkah 4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} + 4 \cdot x - 4 x^{2} - 4 \cdot 4$

Langkah 4.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} - 16$