Aljabar Contoh

$\frac{16 x^{2} - y^{2}}{\frac{x y}{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}{x y}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{4}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{x y}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{4}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{y}{x y}}{x y}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{x y} - \frac{y}{x y}}{x y}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x - y}{x y}}{x y}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(16 x^{2} - y^{2}) (\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4 x - y}{x y}$ dengan $\frac{1}{x y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x y (x y)}$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x y \cdot y}$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x^{1} y \cdot y}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1 + 1} y \cdot y}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y \cdot y}$

Langkah 4.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y)}$

Langkah 4.7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Langkah 4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

Langkah 4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $16 x^{2} - y^{2}$ dengan $\frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{(16 x^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{({(4 x)}^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 x$ dan $b = y$ .

$\frac{(4 x + y) (4 x - y) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $4 x - y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} (4 x - y))}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.3.2

Naikkan $4 x - y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} {(4 x - y)}^{1})}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{1 + 1}}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$