Aljabar Contoh

${(\sqrt[8]{16 x^{12}})}^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $16 x^{12}$ sebagai $x^{8} \cdot (16 x^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{16 (x^{8} x^{4})}}^{6}$

Langkah 1.2

Susun kembali $16$ dan $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot 16 x^{4}}}^{6}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot (16 x^{4})}}^{6}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x \sqrt[8]{16 x^{4}})}^{6}$

Langkah 3

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(2 x)}^{4}$ .

${(x \sqrt[8]{{(2 x)}^{4}})}^{6}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[8]{{(2 x)}^{4}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}$ .

${(x \sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}})}^{6}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(x \sqrt{2 x})}^{6}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt{2 x}$ .

$x^{6} {\sqrt{2 x}}^{6}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{6}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{6} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{6}{2}}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Langkah 7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Langkah 7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{3}{1}}$

Langkah 7.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x^{6} (2^{3} x^{3})$

Langkah 8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2^{3} x^{6} x^{3}$

Langkah 9

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2^{3} (x^{3} x^{6})$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{3} x^{3 + 6}$

Langkah 9.3

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$2^{3} x^{9}$

Langkah 10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 x^{9}$