Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.6

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.7

Tambahkan $3 \cdot x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $- \frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{5 x}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.3

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.4

Kurangi $6$ dengan $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.2

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{3}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 3 \cdot 2}{10}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 6}{10}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{7}{10}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{30}{19}$ .

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $19$ dari $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$x = \frac{10 (3)}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{10 \cdot 3}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{19} \cdot 7$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{19}$ dan $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{19}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$x = \frac{21}{19}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{21}{19}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.10526315 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{19}$