Aljabar Contoh

$| 4 x - 8 | < 0$

Langkah 1

Tulis $| 4 x - 8 | < 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$4 x - 8 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 8$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x \geq 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $4 x - 8$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$4 x - 8 < 0$

Langkah 1.4

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x < 8$

Langkah 1.4.2

Bagi setiap suku pada $4 x < 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Langkah 1.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{4}$

Langkah 1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x < 2$

Langkah 1.5

Pada bagian di mana $4 x - 8$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (4 x - 8) < 0$

Langkah 1.6

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - (4 x - 8) < 0 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.7

Sederhanakan $- (4 x - 8) < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - (4 x) - - 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - 4 x - - 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - 4 x + 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $4 x - 8 < 0$ ketika $x \geq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $4 x - 8 < 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x < 8$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $4 x < 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{4}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x < 2$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x < 2$ dan $x \geq 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $- 4 x + 8 < 0$ ketika $x < 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 4 x + 8 < 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x < - 8$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x < - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x < - 8$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$x > 2$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x > 2$ dan $x < 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian