Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot (x + 2) = \frac{1}{10}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot (x + 2) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{1}{3} \cdot (x + 2) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{3} - 2 (\frac{1}{3}) = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.6

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.7

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $5 \cdot x$ .

$\frac{7 \cdot x}{10} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $\frac{7 x}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{7 x}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{30} - \frac{x}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.10.4

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 10}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x \cdot 3 - x \cdot 10}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 3 - x \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) - x \cdot 10}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 10$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 10)}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (7 \cdot 3 - 1 \cdot 10)}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{x (21 - 1 \cdot 10)}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{x (21 - 10)}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.1.4

Kurangi $10$ dengan $21$ .

$\frac{x \cdot 11}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 1.12.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{30} - \frac{2}{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{11 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{3}{30} + \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{3}{30} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{3}{30} + \frac{2 \cdot 10}{30}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x}{30} = \frac{3 + 2 \cdot 10}{30}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{3 + 20}{30}$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ dan $20$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{23}{30}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$11 x = 23$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $11 x = 23$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 23$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{23}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{23}{11}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{23}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{09}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{11}$