Aljabar Contoh

$\frac{x + 5}{4 x - 16} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x + 5}{4 (x) - 16} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{x + 5}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 32}{x^{2} - 25}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 32$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 16}{x^{2} - 25}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 16)}{x^{2} - 25}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2} - 25}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 25}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2 (x - 4)$ dari $4 (x - 4)$ .

$\frac{1}{2 (x - 4) (2)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 5}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $2 (x - 4)$ dari $2 (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{2 (x - 4) (2)} \cdot \frac{2 (x - 4) (x + 4)}{x - 5}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 (x - 4) \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 4) (x + 4)}{x - 5}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x + 4}{x - 5}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{x + 4}{x - 5}$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 5)}$