Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{50 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{16}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $50 x$ sebagai $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2) x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{16}}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{16}}$

Langkah 1.1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{16}}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{16}}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{2 x}{16}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 (x)}{16}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{2 \cdot 8}}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{2 x}{2 \cdot 8}}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{x}{8}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\frac{x}{8}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{1^{2} x}{8}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $8$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x}{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{4}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{5 \sqrt{2 x}}{8}$ dan $\frac{\sqrt{x \cdot 2}}{4}$ menggunakan penyebut umum.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{2 \cdot x}}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{2 \cdot x}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{2 \cdot x}}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 \cdot x}}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{2 \cdot x} \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x}}{8} + \frac{\sqrt{2 \cdot x} \cdot 2}{8}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2 x} + \sqrt{2 \cdot x} \cdot 2}{8}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{2 \cdot x}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 x} + 2 \cdot \sqrt{2 \cdot x}}{8}$

Langkah 3.2

Tambahkan $5 \sqrt{2 x}$ dan $2 \sqrt{2 \cdot x}$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{8}$