Aljabar Contoh

$\frac{5 b}{6 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5 b}{6 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 b}{10 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30 a^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 b}{6 a}$ dengan $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{5 b (5 a)}{6 a (5 a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a \cdot a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a^{1})} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{1 + 1}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{3 b}{10 a^{2}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{10 a^{2} \cdot 3} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 b (5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $b$ dari $5 b \cdot 5 a + 3 b \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $b$ dari $5 b \cdot 5 a$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b$ dari $3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{b (25 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{2}{a b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{30 a}{30 a}$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30 a^{2} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{2}{a b^{2}}$ dengan $\frac{30 a}{30 a}$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a b^{2} (30 a)}$

Langkah 8.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a b^{2} \cdot 30}$

Langkah 8.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a^{1} b^{2} \cdot 30}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1 + 1} b^{2} \cdot 30}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{2} b^{2} \cdot 30}$

Langkah 8.7

Susun kembali faktor-faktor dari $a^{2} b^{2} \cdot 30$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b (25 a + 9) b^{2} + 2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$\frac{b^{2} b (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b^{2 + 1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{b^{3} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b^{3} (25 a) + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{25 b^{3} a + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $b^{3}$ .

$\frac{25 b^{3} a + 9 \cdot b^{3} + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

Langkah 10.5

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$\frac{25 b^{3} a + 9 b^{3} + 60 a}{30 a^{2} b^{2}}$