Aljabar Contoh

${(\frac{4 x^{- 2} y^{2}}{12 x^{- 4} y^{- 1}})}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 x^{- 2} y^{2} x^{4}}{12 y^{- 1}})}^{3}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 x^{- 2} y^{2} x^{4} y}{12})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x^{- 2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

${(\frac{4 (x^{4} x^{- 2}) y^{2} y}{12})}^{3}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 x^{4 - 2} y^{2} y}{12})}^{3}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

${(\frac{4 x^{2} y^{2} y}{12})}^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y$ .

${(\frac{4 x^{2} (y \cdot y^{2})}{12})}^{3}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{4 x^{2} (y^{1} y^{2})}{12})}^{3}$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 x^{2} y^{1 + 2}}{12})}^{3}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(\frac{4 x^{2} y^{3}}{12})}^{3}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{4 (x^{2} y^{3})}{12})}^{3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

${(\frac{4 (x^{2} y^{3})}{4 \cdot 3})}^{3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{4 (x^{2} y^{3})}{4 \cdot 3})}^{3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{3})}^{3}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2} y^{3}}{3}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{6} y^{9}}{3^{3}}$

Langkah 7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{6} y^{9}}{27}$