Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{45} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (5)} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{5}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (\sqrt{5})) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{5}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (3)} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{3})) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{3}) + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{20} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{4 (5)} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{9 (3)}$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Langkah 1.12

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (\sqrt{3}))$

Langkah 1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Langkah 1.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\sqrt{5}$ dan $2 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$8.44025474 \dots$