Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{2 x + 8}$ , $f (x) = x$

Langkah 1

Substitusikan $x$ untuk $f (x)$ .

$x = \sqrt{2 x + 8}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{2 x + 8} = x$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x + 8}}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x + 8}$ sebagai ${(2 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 8)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x + 8 = x^{2}$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 8 - x^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x + 8 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Pindahkan $8$ .

$2 x - x^{2} + 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Susun kembali $2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 8) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x + 2)) = 0$

Langkah 2.4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x + 2) = 0$

Langkah 2.4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.4.5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 4, - 2$

Langkah 2.5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x = \sqrt{2 x + 8}$ benar.

$x = 4$