Aljabar Contoh

$(1 - r^{3}) {(1 - r)}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 - r^{3}) \frac{1}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 2

Kalikan $1 - r^{3}$ dengan $\frac{1}{{(1 - r)}^{3}}$ .

$\frac{1 - r^{3}}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} - r^{3}}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = r$ .

$\frac{(1 - r) (1^{2} + 1 r + r^{2})}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(1 - r) (1 + 1 r + r^{2})}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - r) (1 + r + r^{2})}{{(1 - r)}^{3}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $1 - r$ dari ${(1 - r)}^{3}$ .

$\frac{(1 - r) (1 + r + r^{2})}{(1 - r) {(1 - r)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - r) (1 + r + r^{2})}{(1 - r) {(1 - r)}^{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + r + r^{2}}{{(1 - r)}^{2}}$