Aljabar Contoh

$(3 x^{4} + 4 x^{2}) (x^{3} - 2 x^{2} - 1)$

Langkah 1

Perluas $(3 x^{4} + 4 x^{2}) (x^{3} - 2 x^{2} - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$3 x^{4} x^{3} + 3 x^{4} (- 2 x^{2}) + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{4}) + 3 x^{4} (- 2 x^{2}) + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{3 + 4} + 3 x^{4} (- 2 x^{2}) + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$3 x^{7} + 3 x^{4} (- 2 x^{2}) + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{7} + 3 \cdot - 2 x^{4} x^{2} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x^{7} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{4}) + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{7} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 4} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$3 x^{7} + 3 \cdot - 2 x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 (x^{3} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{3 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.6.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} + 4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} + 4 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} + 4 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} + 4 \cdot - 2 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.9

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} - 3 x^{4} + 4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $8 x^{4}$ dengan $- 3 x^{4}$ .

$3 x^{7} - 6 x^{6} + 4 x^{5} - 11 x^{4} - 4 x^{2}$