Aljabar Contoh

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = \frac{1}{9}$

Langkah 1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $1$ .

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = \frac{1}{9^{1}}$

Langkah 2

Pindahkan $9^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

Langkah 3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (2 x)} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3^{4 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

Langkah 5

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3^{4 x} \cdot {(3^{3})}^{3 - x} = 9^{- 1}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{3 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{3 (3 - x)} = 9^{- 1}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$3^{4 x} \cdot 3^{3 \cdot 3 + 3 (- x)} = 9^{- 1}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{9 + 3 (- x)} = 9^{- 1}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{9 - 3 x} = 9^{- 1}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{4 x + 9 - 3 x} = 9^{- 1}$

Langkah 8

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$3^{x + 9} = 9^{- 1}$

Langkah 9

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x + 9} = 3^{- 2}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x + 9 = - 2$

Langkah 11

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 - 9$

Langkah 11.2

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$x = - 11$