Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.6

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{6}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.1.8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kurangi $5 y$ dengan $2 y$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.8.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.10.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.10.3

Faktorkan $3$ dari $- 3 y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.10.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.10.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.12

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.13

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.15

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Tulis kembali $- (y + 3)$ sebagai $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 1.15.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 9$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 y}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{y + 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{y + 3}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.5.6

Kurangi $3 y$ dengan $- 2 y$ .

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (5 y + 6)$ sebagai $- 1 (5 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- (5 y + 6) = - 17$

Langkah 5

Sederhanakan $- (5 y + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

Langkah 5.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 5 y - 6 = - 17$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 y = - 17 + 6$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 17$ dan $6$ .

$- 5 y = - 11$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 11$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 11$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{11}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{11}{5}$

Bentuk Desimal:

$y = 2.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 2 \frac{1}{5}$